董亮,任剑新

• 1:桂林电子科技大学
• 2:中南财经政法大学工商管理学院

摘要(Abstract)：

现实中出现了380ml农夫山泉比550ml农夫山泉卖出更高价格的奇特现象,使用成本可能是造成这种现象的主要原因。然而,却鲜有经济学文献对使用成本进行系统的分析。本文从多维甄别理论的角度分析了消费者偏好参数以及使用成本参数对消费者和厂商定价的影响。结果表明,完美信息下,所有消费者都获得了社会最优消费数量;不完美信息下,只有偏好参数较高且使用成本较低的消费者能够获得社会最优消费数量。"价量倒挂"现象出现的原因是,在一定条件下,垄断厂商可能会设计某种数量较高的菜单,导致偏好参数和使用成本参数都较高的消费者没有购买该菜单的激励,而愿意用较高的价格购买数量较少的商品,而偏好参数和使用成本参数都较低的消费者会出现"消费过剩"现象。

关键词(KeyWords)： 使用成本;多维甄别;非线性定价;价量倒挂

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): 董亮,任剑新

DOI: 10.16513/j.cnki.cje.2014.04.004

参考文献(References)：

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• ①以上数据皆为笔者实地观察所得。另外,在很多零售摊点,两种规格的农夫山泉售价都是一样的。
• ①由于该现象在现实中并不是个案,因此不能将其视为厂商的非理性行为。
• ②类似定价方式也出现在其他品牌的饮用水上,例如,雀巢优活矿泉水330毫升售价为1.5元,550毫升却只有1.4元;雀巢深泉矿泉水330毫升售价为2元,550毫升售价只要1.8元;娃哈哈纯净水350毫升售价1.5元,596毫升售价却只有1.2元。详情可见网址http://news.163.com/11/0801/15/7ACNQ5KG00014 AED.html。
• ③该定义来自智库百科,详情见网址http://wiki.mbalib.com/wiki/%E4%BD%BF%E7%94%A8%E6%88%90%E6%9C%AC。
• ④产品的配套成本为产品使用过程中对其他资源的损耗,例如电器的耗电量以及汽车的耗油量等。
• ⑤农夫山泉就是这样一种产品,饮用水作为一种常见的必需品,使用达到一定数量后产生的边际效用会非常小,此时再增加使用量也不会增加多少效用,相反还会增加使用成本,例如产品的保存成本等。对某些对水的需求较小且使用成本较高的消费者群体,例如出外游玩的小孩或者女性,大瓶的农夫山泉可能会大大增加她们的负担但是不会增加她们的效用,因此该群体会更愿意消费小瓶农夫山泉。
• ⑥例如,消费者在购买汽车时,在考虑汽车各项功能的同时也会考虑汽车的耗油量以及养护费用。
• ①换言之,随着商品的某种特征的强化或提高,消费者的效用也随之增加,例如商品的数量或质量。
• ②其中一个特征能为消费者带来正效用,另外一个为使用成本,会降低消费者的效用。
• ③假设消费者有相同的序偏好,他们的区别仅仅在于收入不同。可将消费者效用函数表示为可分离的表达式U=u(I-pq)+φ(pq),其中I为消费者的收入,p为产品价格,φ为消费者在产品中获得的效用。令pq远远小于I,即该特定产品的支出只占收入的很小一部分,由一阶泰勒展开式可得消费者剩余函数为△U=-u'(I)pq+φ(pq)。令θ=1/u'(1)。如果u为凹函数,收入较高的消费者会有较小的u'(I),因此其θ值较高。
• ①由于使用成本类似于某种负效用,故有此假设。
• ②事实上,由于在消费者剩余函数中v(q,θ_i)与s(q,γ_j)的符号并不一致,会导致不同消费者的无差异曲线出现两个单交叉条件,如下文中图3所示。
• ③从该函数不难看出,消费者效用函数和使用成本函数均与产品数量相关,故此时分析的问题既不是一个严格的多维甄别问题,也不是一个严格的一维甄别问题,而是一个带有一维性质的二维甄别问题。
• ①正如下文中指出,本文研究的是一个带有一维性质的二维甄别问题,因此其激励兼容条件的几何表现是一维的直线,而不是经典二维甄别模型(Armstrong and Rochet,1999)中的矩形。
• ②由于本文的假设较为抽象,因此很难对不同激励兼容条件下的厂商利润进行比较,故我们随机选择一个激励兼容条件进行分析,下文中如果没有特殊说明,将默认厂商采取激励兼容条件(a)。
• ①例如,如果激励兼容条件(a)下出现q_(LH)~*≤q_(LL)~*≤q_(HH)~*≤q_(HL)~*,那么不同消费者支付价格的排序必然会满足T_(LH)~*≤T_(LL)~*≤T_(HH)~*≤T_(HL)~*。
• ①由于激励兼容条件(b)的分析过程与(a)完全相同,故本文直接给出相关结论。
• ①一方面,消费者从商品中获得的直接效用随着商品数量的增加而递减;另一方面,消费者消费商品时产生的使用成本随着商品数量的增加而递增。因此,在这两方面的作用下,如果消费者获得一个较大的消费数量,可能使其边际消费者剩余为负。
• ②如果选择消费者LL与消费者HL进行比较,稍加分析可知,消费者LL的最优购买数量不可能高于消费者HL。同时,由于消费者HH与消费者LL的消费者偏好参数和使用成本参数皆不相同,选择这两种消费者进行比较可以更好的体现不同参数在定价中的作用。
• ①如果q_(HH)~*>q_(LL)~*,即不同消费者最优购买数量的排序与激励兼容条件一致,根据命题3,此时不可能出现T_(HH)~*
• ②此时有B=80/9,因此厂商会采取激励兼容条件(a)。
• ③在数值算例中,消费者LL的最优消费数量为12,但是厂商提供的菜单中的购买数量却是13。
• ④图3中两个单交叉条件分别与δ_s(q_(ij),γ_H,γ_L)/q_(ij)≥0和δ_v(q_(ij),θ_H,θ_L)/q_(ij)≥0相对应,由于在消费者剩余函数中v(q,θ_i)与s(q,γ_j)的符号相反,因此图3中两个单交叉的方向相反。
• ①例如,很多女性消费者的挎包较小,380ml农夫山泉可以放进挎包里,便于携带,而550ml农夫山泉却不行,此时该消费者只能将其拿在手上,会产生很多不便。
• ①例如,Armstrong andRochet(1999)中消费者效用函数类似于u(x_1,x_2)=v(x_1,y_1)+v(x_2,y_2),其中x_i表示商品特征,y_i表示消费者对不同商品特征的偏好参数。但是本文的消费者效用函数类似于u(x_1,x_2)=v(x_1,y)+v(x_2,y)。
• ①1990年5月,IBM推出了E型激光打印机,与该公司原先生产的打印机相比,E型激光打印机具有较慢的打印速度以及较低的价格。但是经行内人士透露,两种打印机的内部构造几乎是完全一样的,E型激光打印机仅仅是IBM对其原有打印机稍加改造的产品。(Deneckere and McAfee,1996)因此两者的功能几乎是相同的,E型激光打印机仅仅是增加了消费者的使用成本(主要是时间),而IBM是通过对具有不同使用成本的消费者进行甄别,达到榨取更多消费者剩余以增加其利润的目的。